Von den vier Irischen Terrierrassen ist er vielleicht der älteste. Schriftliche Hinweise auf einen weichhaarigen ("soft-coated") Terrier gibt es seit 200 Jahren. Ganz klar ist das allerdings nicht, da alle Terrierrassen eng verbunden sind.
Die Ohren sind klein nach vorne fallend
Haar: Ohne Unterwolle. Fühlt sich in der Textur weich und seidig an, nicht harsch.
Farbe: Weizenfarbe in jeder Schattierung; der junge Hund ist dunkel, erst der ausgewachsene Hund ist richtig weizenfarbig und lockig.
Der Wheaten haart nicht und wechselt nicht zwischen Sommer- und Winterfell. Die Fellpflege muss ganz regelmäßig erfolgen (Kämmen, Bürsten und Schneiden), da er sehr schnell verfilzt.
Jagd- und Begleithund. Eigentlich wurde der Wheaten früher als Hütehund gehalten. Er ist deshalb der ideale Familienhund, der immer bestrebt ist sein Rudel zusammenzuhalten.
